USAAIO 官方考纲里没有"第一性原理"这个词，但要求写得很直白：理论要会推导，代码要能从零写出来。"只懂理论不会写"和"只会调库不懂原理"，官方都判定为不够。
一、先说清楚：这不是官方用语
⚠️ 需要说明：我们核对了站内页面和 USAAIO 官网（首页、2027 赛季页、考纲页），都没有用"第一性原理"来描述这项比赛。这个词更多是备赛圈里的说法，意思是从最基本的定义和推导出发理解问题，而不是记结论、套模板。
所以本文不替官方下定义，而是把官方考纲里和这个意思最接近的原话找出来——看完你会发现，USAAIO 对"懂原理"的要求，比"第一性原理"这四个字具体得多。
| 官方考纲举的例子 | 属于 | 考的是什么（解读） |
| 推导线性回归模型中的估计量 | 理论 | 公式是怎么来的，而不是只记结果 |
| 证明一个矩阵是否为有效的核（即正定） | 理论 | 能用线性代数判断条件是否成立 |
| 从零搭建全连接神经网络，并理解每一步的道理 | 编程 | 不靠现成模型，自己写出每一层 |
| 用 NumPy 从零写一个主成分分析（PCA）类 | 编程 | 懂理论还得会实现 |
| 前向传播、反向传播及其数学计算（手算） | 深度学习基础 | 梯度是怎么一步步算出来的 |
二、官方考纲的原话
官网考纲在列完所有知识点之后，专门加了一段说明（以下为译文）：对以上话题，参赛者应当同时理解理论和编程。例如在理论上，要知道如何推导线性回归模型中的估计量、如何证明一个矩阵是否为有效的核；在编程上，要知道如何从零搭建一个全连接神经网络，并理解每一步背后的道理。
紧接着是两句"反例"：只懂理论不会编程（比如不会用 NumPy 从零写一个 PCA 类）是不够的；只会编程而不懂理论（比如只会把 scikit-learn 的 PCA 类当黑箱用，却不理解 PCA 的特征值问题是怎么推导出来的）同样不够。最后一句总结：AI 奥赛既不是纯数学奥赛，也不是纯编程奥赛，要取得好成绩，数学和编程都要过硬。
如果一定要用"第一性原理"来概括，官方的意思大概就是这一段：任何一个模型，你都应该能从数学上说清它为什么成立，也能不借助现成的库把它写出来。
三、考纲里对应的数学底子
要做到"能推导"，考纲列出的 AI 数学基础包括：线性代数（如仿射变换、矩阵分解、特征值与特征向量）、概率与统计（如贝叶斯公式、霍夫丁不等式）、多元微积分中的导数、凸优化（如梯度下降算法与对偶）。
深度学习基础部分还写明要掌握多层感知机模型、常用层（如仿射变换、批归一化、dropout），以及前向传播、反向传播和它们的数学计算（手算）。"手算"两个字很关键——它要求的不是会调用 backward()，而是知道每个梯度从哪里来。
四、放到 2027 第一轮里看
官方公布的 2027 年第一轮分两部分：Part 1 非编码 60 分钟，全部为选择题或填空题；Part 2 编码 75 分钟，在 Google Colab 中编写运行代码、完成分析并生成文件，所有代码只能在 CPU 上运行。第一轮考纲话题包括：Colab 中的 Markdown、AI 数学基础、基础编程、机器学习、PyTorch 深度学习进阶编程、深度学习基础、卷积神经网络基础。
官方还提到：部分题目要求在 Colab 文本单元格里用 Markdown 写解答（例如输入数学公式）；深度学习题必须用 PyTorch 而不是 TensorFlow。站内赛事规则的第二轮评分标准里，也有一项"技术深度：底层原理理解（如数学推导）"——两轮考的都是同一种能力。
五、怎么练"从原理出发"
⚠️ 以下是备赛建议：每学一个模型，做三件事——先在纸上推一遍（损失函数、梯度、最优解条件）；再关掉所有库，只用 NumPy 从零实现一遍；最后和 scikit-learn 或 PyTorch 的结果对照，看差在哪里。
可以从官方点名的例子开始练：线性回归估计量的推导、PCA 的特征值推导与 NumPy 实现、全连接网络的前向与反向传播。这几项练扎实了，考纲里的逻辑回归、支持向量机、k 均值等模型都能用同样的方法过一遍。
考纲的机器学习部分列得很细：监督学习包括线性回归、逻辑回归、支持向量机、决策树、k 近邻、集成学习、偏差-方差权衡、交叉验证和损失函数；无监督学习包括 k 均值聚类和主成分分析。⚠️ 建议把这份清单当作练习目录，每个模型都按"推导—从零实现—对照库函数"三步走一遍，走完一个就在清单上打一个勾，进度一目了然。
六、报名与考试安排
报名截止 2027 年 1 月 31 日 23:59，第一轮 2027 年 2 月 19 日 12:00-15:00（均为美东时间）。每一轮都必须到学校或 USAAIO 授权考点参加，并由真人监考；第二轮为 2027 年 3 月或 4 月，具体地点官方暂未公布。
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官方没说"第一性原理"，但说得更具体：能推导、能从零实现、能讲清每一步——这就是 USAAIO 要的"懂原理"。
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